2258: 开灯
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题目描述
在一条无限长的路上,有一排无限长的路灯,编号为 1,2,3,4,…。
每一盏灯只有两种可能的状态,开或者关。如果按一下某一盏灯的开关,那么这盏灯的状态将发生改变。如果原来是开,将变成关。如果原来是关,将变成开。
在刚开始的时候,所有的灯都是关的。小明每次可以进行如下的操作:
指定两个数a,t(a 为实数,tt为正整数)。将编号为 ⌊a⌋,⌊2×a⌋,⌊3×a⌋,…,⌊t×a⌋ 的灯的开关各按一次。其中 ⌊k⌋ 表示实数 k 的整数部分。
在小明进行了 n 次操作后,小明突然发现,这个时候只有一盏灯是开的,小明很想知道这盏灯的编号,可是这盏灯离小明太远了,小明看不清编号是多少。
幸好,小明还记得之前的n次操作。于是小明找到了你,你能帮他计算出这盏开着的灯的编号吗?(来源于洛谷)
输入
第一行一个正整数 n,表示 n 次操作。
接下来有 n行,每行两个数ai,ti。其中 ai 是实数,小数点后一定有 6 位,ti 是正整数
输出
仅一个正整数,那盏开着的灯的编号。
样例输入 复制
3
1.618034 13
2.618034 7
1.000000 21
样例输出 复制
20
提示
记T=t1+t2+t3+t4+......+tn.
对于 30% 的数据,满足 1000T≤1000;
对于 80% 的数据,满足 200000T≤200000;
对于 100% 的数据,满足 2000000T≤2000000;
对于 100% 的数据,满足 n≤5000,1≤ai<1000,1≤ti≤T。
数据保证,在经过 nn 次操作后,有且只有一盏灯是开的,不必判错。而且对于所有的 i来说,ti*ai 的最大值不超过 20000002000000。