2601: 习题1.11-5 编译器之谜
内存限制：128 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较
命题人：
提交：0
解决：0
题目描述
编译器之谜：我们提供了一种C语言风格的for循环，类型为：
```
for (variable = A; variable != B; variable += C)
statement;
```
即，一个循环开始时将变量值设置为值$A$，当变量不等于$B$时，重复执行语句并使变量增加$C$。
我们想知道在特定$A、B$和$C$的值下，该语句被执行了多少次，假设所有的算术运算都是在$k$位无符号整数类型中进行（其值范围为$0 \le x < 2^k$），模数为$2^k$。
以上题意可以简化为：
给出$A,B,C,k$,求$X$,使得$(A+C*X)$%$2^k=B$
```
for (variable = A; variable != B; variable += C)
statement;
```
即，一个循环开始时将变量值设置为值$A$，当变量不等于$B$时，重复执行语句并使变量增加$C$。
我们想知道在特定$A、B$和$C$的值下，该语句被执行了多少次，假设所有的算术运算都是在$k$位无符号整数类型中进行（其值范围为$0 \le x < 2^k$），模数为$2^k$。
以上题意可以简化为：
给出$A,B,C,k$,求$X$,使得$(A+C*X)$%$2^k=B$
输入
输入包含多个实例。
每个实例由一行描述，其中包含四个整数$A, B, C, k$，它们之间用一个空格隔开。整数$k$（$1 \le k \le 32$）是循环控制变量的位数，而$A, B, C（0 \le A, B, C < 2^k）$是循环的参数。
输入以一行包含四个零的行结束。
每个实例由一行描述，其中包含四个整数$A, B, C, k$，它们之间用一个空格隔开。整数$k$（$1 \le k \le 32$）是循环控制变量的位数，而$A, B, C（0 \le A, B, C < 2^k）$是循环的参数。
输入以一行包含四个零的行结束。
输出
输出包含几行，每行对应输入中的一个实例。
第$i$行包含第$i$个实例中语句执行的次数（一个整数），如果循环不终止，则输出单词FOREVER。
样例输入 复制
3 3 2 16
3 7 2 16
7 3 2 16
3 4 2 16
0 0 0 0样例输出 复制
0
2
32766
FOREVER提示
## 数据范围
- $1 \le k \le 32$
- $0 \le A, B, C < 2^k$
- $1 \le k \le 32$
- $0 \le A, B, C < 2^k$