2635: 例7.6-2 sequence
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题目描述
小C有一个集合S，里面的元素都是小于M的非负整数。他用程序编写了一个数列生成器，可以生成一个长度为N的数列，数列中的每个数都属于集合S。小C用这个生成器生成了许多这样的数列。但是小C有一个问题需要你的帮助：给定整数x，求所有可以生成出的，且满足数列中所有数的乘积mod M的值等于x的不同的数列的有多少个。小C认为，两个数列{Ai}和{Bi}不同，当且仅当至少存在一个整数i，满足Ai≠Bi。另外，小C认为这个问题的答案可能很大，因此他只需要你帮助他求出答案mod 1004535809的值就可以了。
输入
第一行四个整数，N、M、x、|S|，其中|S|为集合S中元素个数。
第二行，|S|个整数，表示集合S中的所有元素。
输出
一行一个整数，表示你求出的权值和 mod 1004535809的值。
样例输入 复制
4 3 1 2
1 2样例输出 复制
8提示
【样例说明】
可以生成的满足要求的不同的数列有（1，1，1，1）、（1，1，2，2）、（1，2，1，2）、（1，2，2，1）、（2，1，1，2）、（2，1，2，1）、（2，2，1，1）、（2，2，2，2）。
【数据规模和约定】
对于10%的数据，1≤N≤1000；
对于30%的数据，3≤M≤100；
对于60%的数据，3≤M≤800；
对于全部的数据，1≤N≤109，3≤M≤8000，M为质数，1≤x≤M-1，输入数据保证集合S中元素不重复。