2668: T2-每数一位
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题目描述
33 最近学习了数位和，他学会了用下面的代码计算 $x$ 的数位和 $num$：
- 他想可以先把一个数算出数位和，得到一个新造的数
- 然后把新数继续求数位和，以此类推
- 直到最终得到一个一位数，就以此为**一位数位和**
比如对于整数 $19970111$，可以算出数位和 $1+9+9+7+0+1+1+1=29$，继续算出数位和 $2+9=11$，最终就能得到 $19970111$ 的**一位数位和** $1+1=2$.
现在给你整数 $n$，请你求出 $1\sim n$ 之间的所有整数对应的**一位数位和**，然后算出这些**一位数位和**之和。
num = 0;
while (x > 0)
{
num += x % 10;
x /= 10;
}
33 觉得只算数位和没有意思，想到一个算出**一位数位和**的方法：- 他想可以先把一个数算出数位和，得到一个新造的数
- 然后把新数继续求数位和，以此类推
- 直到最终得到一个一位数，就以此为**一位数位和**
比如对于整数 $19970111$，可以算出数位和 $1+9+9+7+0+1+1+1=29$，继续算出数位和 $2+9=11$，最终就能得到 $19970111$ 的**一位数位和** $1+1=2$.
现在给你整数 $n$，请你求出 $1\sim n$ 之间的所有整数对应的**一位数位和**，然后算出这些**一位数位和**之和。
输入
一行一个整数 $n$。
输出
一行一个整数，表示 $n$ 个**一位数位和**之和。
样例输入 复制
5样例输出 复制
15提示
```input2
15
```
```output2
66
```
```input3
19970111
```
```output3
99850548
```
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{12}$。
- 子任务 1（30 分）：$1\le n\le 9$。
- 子任务 2（30 分）：$1\le n\le 10^6$。
- 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。
15
```
```output2
66
```
```input3
19970111
```
```output3
99850548
```
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^{12}$。
- 子任务 1（30 分）：$1\le n\le 9$。
- 子任务 2（30 分）：$1\le n\le 10^6$。
- 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。