2730: T5-等差数列
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命题人：
提交：6
解决：1
题目描述
梦梦给出了一个等差数列，其首项为 $x$，公差为 $d$，项数为 $N$。
熊熊在其中选了若干个数（可以不选，但每个数至多选一次），并求出了其和为 $S$，熊熊想知道通过这种方式得到的 $S$ 有多少种可能。
例如对于等差数列 $\{0,3\}$，选择的方案有 $\{\},\{0\},\{3\},\{0,3\}$，其和分别为 $0,0,3,3$，所以 $S$ 共有 $2$ 种可能。
熊熊在其中选了若干个数（可以不选，但每个数至多选一次），并求出了其和为 $S$，熊熊想知道通过这种方式得到的 $S$ 有多少种可能。
例如对于等差数列 $\{0,3\}$，选择的方案有 $\{\},\{0\},\{3\},\{0,3\}$，其和分别为 $0,0,3,3$，所以 $S$ 共有 $2$ 种可能。
输入
输入共一行，包含 $3$ 个正整数，分别表示 $N,x,d$。
输出
输出一行，包含一个整数，表示答案。
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2 0 3样例输出 复制
2提示
### 样例解释1
合法的可能有 $0,3$。
### 样例输入2
```text
20 1 2
```
### 样例输出2
```text
399
```
### 样例输入3
```
1000 3 -2
```
### 样例输出3
```
996009
```
### 评测数据规模
对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10$。
对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$。
对于所有测评数据，$1 \leq N \leq 10^5,-10^8 \leq x,d \leq 10^8$。
合法的可能有 $0,3$。
### 样例输入2
```text
20 1 2
```
### 样例输出2
```text
399
```
### 样例输入3
```
1000 3 -2
```
### 样例输出3
```
996009
```
### 评测数据规模
对于 $20\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10$。
对于 $80\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$。
对于所有测评数据，$1 \leq N \leq 10^5,-10^8 \leq x,d \leq 10^8$。