2798: T3-无中生有
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题目描述
Kitten 喜欢五颜六色的衣服。33DAI 买了 $n+1$ 件衣服，编号从 $0\sim n$，每件衣服的初始都**无**颜色。为了满足 Kitten 的喜好，33DAI 决定给这些衣服染色，变成**有**颜色。每种颜色用一个正整数表示，Kitten 希望第 $i$ 件衣服的颜色变为 $a_i$。
33DAI 可以多次染色，每次可以任选一件衣服染成任意的颜色。但是当他给编号为 $x$ 的衣服染色时，会发生一个神奇的连带染色事件。假设 $x$ 在十进制下有 $y$ 位，那么所有编号最低 $y$ 位是 $x$ 的衣服都会被连带染色。比如给 $35$ 染色时， $135,235,1035,1135,99835,\dots$ 这样编号的衣服都会被染色。注意 $1351$ 这样的 $35$ 出现在编号中间，最低两位不是 $35$ 的衣服是不会被连带染色的。
请问 33DAI 最少需要几次可以把每件衣服都染成 Kitten 想要的颜色。
33DAI 可以多次染色，每次可以任选一件衣服染成任意的颜色。但是当他给编号为 $x$ 的衣服染色时，会发生一个神奇的连带染色事件。假设 $x$ 在十进制下有 $y$ 位，那么所有编号最低 $y$ 位是 $x$ 的衣服都会被连带染色。比如给 $35$ 染色时， $135,235,1035,1135,99835,\dots$ 这样编号的衣服都会被染色。注意 $1351$ 这样的 $35$ 出现在编号中间，最低两位不是 $35$ 的衣服是不会被连带染色的。
请问 33DAI 最少需要几次可以把每件衣服都染成 Kitten 想要的颜色。
输入
第一行为一个正整数 $n$。
第二行为 $n+1$ 个**正整数** $a_0\sim a_n$。
第二行为 $n+1$ 个**正整数** $a_0\sim a_n$。
输出
一个整数，即 33DAI 最少的染色次数。
样例输入 复制
5
1 1 2 2 2 3样例输出 复制
6提示
显然这里不会出现连带染色，所以每件衣服都要染色一次，
```input2
21
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21
```
```output2
11
```
为了更好看一点，我把上面的数字换行展示如下：
```
0 ~ 9:
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 ~ 19:
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 ~ 21:
10 21
```
首先可以给编号 $2\sim 9$ 的衣服分别染色为 $2\sim 9$，这样 $2\sim 9$ 和 $12\sim 19$ 就都染色好了。
然后可以给编号为 $0$ 的衣服染色为 $10$，这样 $0,10,20$ 就都染色好了。
然后可以给编号为 $1$ 的衣服染色为 $1$（连带 $11,21$ 都被染色成 $1$ 了），然后给编号为 $21$ 的衣服染色为 $21$，这样就染色完了。
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,a_i \le 10^6$。
- 子任务 1（10 分）：保证 $n\lt 10$。
- 子任务 2（20 分）：保证 $n\lt 100$。
- 子任务 3（30 分）：保证 $a_i=1$。
- 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。
```input2
21
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21
```
```output2
11
```
为了更好看一点，我把上面的数字换行展示如下：
```
0 ~ 9:
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 ~ 19:
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 ~ 21:
10 21
```
首先可以给编号 $2\sim 9$ 的衣服分别染色为 $2\sim 9$，这样 $2\sim 9$ 和 $12\sim 19$ 就都染色好了。
然后可以给编号为 $0$ 的衣服染色为 $10$，这样 $0,10,20$ 就都染色好了。
然后可以给编号为 $1$ 的衣服染色为 $1$（连带 $11,21$ 都被染色成 $1$ 了），然后给编号为 $21$ 的衣服染色为 $21$，这样就染色完了。
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n,a_i \le 10^6$。
- 子任务 1（10 分）：保证 $n\lt 10$。
- 子任务 2（20 分）：保证 $n\lt 100$。
- 子任务 3（30 分）：保证 $a_i=1$。
- 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。