2802: T3-调虎离山
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题目描述
33DAI 承包了一座“满二叉树”山，山上一共有 $2^m-1$ 个山洞，山洞编号从 $1\sim 2^m-1$。
33DAI 在山上养了 $n$ 只老虎，已知第 $i$ 只老虎目前在编号为 $a_i$ 的山洞里。
山洞之间有道路相连，每条道路连接两个山洞，老虎可以在一秒钟之内通过道路从其中一个山洞转移到另一个山洞。山洞和道路都无限大，道路可以同时容纳无限老虎通行，山洞也可以容纳无限老虎。编号为 $i$ 的山洞会和编号 $\lfloor\frac{i}{2}\rfloor,\ i*2,\ i*2+1$ 的山洞之间各有一条道路（如果编号不在 $1\sim 2^m-1$ 之内则没有那个山洞也没有那条道路）。
现在 33DAI 想把所有老虎调到编号为 $2^m-1$ 的山洞中，每只老虎都会沿着最快的路径抵达，请你算算最晚到达的老虎需要多长时间能到达。
33DAI 在山上养了 $n$ 只老虎，已知第 $i$ 只老虎目前在编号为 $a_i$ 的山洞里。
山洞之间有道路相连，每条道路连接两个山洞，老虎可以在一秒钟之内通过道路从其中一个山洞转移到另一个山洞。山洞和道路都无限大，道路可以同时容纳无限老虎通行，山洞也可以容纳无限老虎。编号为 $i$ 的山洞会和编号 $\lfloor\frac{i}{2}\rfloor,\ i*2,\ i*2+1$ 的山洞之间各有一条道路（如果编号不在 $1\sim 2^m-1$ 之内则没有那个山洞也没有那条道路）。
现在 33DAI 想把所有老虎调到编号为 $2^m-1$ 的山洞中，每只老虎都会沿着最快的路径抵达，请你算算最晚到达的老虎需要多长时间能到达。
输入
第一行两个数 $n,m$。
第二行为 $n$ 个整数：$a_1\sim a_n$。
第二行为 $n$ 个整数：$a_1\sim a_n$。
输出
一个数，即最晚到达的老虎多长时间能到达。
样例输入 复制
3 4
11 6 7样例输出 复制
6提示
如上图，$11$ 号山洞的老虎距离 $2^4-1=15$ 号山洞最远，要花 $6$ 分钟。
```input2
3 4
2 13 14
```
```output2
4
```
$2$ 和 $13$ 到 $15$ 都需要 $4$ 分钟。
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$，$1\le m\le 63$，$1\le a_i\le 2^m-1$。
- 子任务 1（10 分）：保证 $n=1$。
- 子任务 2（20 分）：保证 $a_i + 1$ 是某个 $2$ 的整数次幂，即存在 $x$ 使得 $a_i+1=2^x$。
- 子任务 3（30 分）：保证 $m=20$。
- 子任务 4（40 分）：没有特殊限制。