2825: T1-等差数列变化求和
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题目描述
33DAI 很喜欢等差数列。他得到了一个长度为 $n$ 的等差数列，其中首项为 $a_1$，公差为 $d$（公差可能为负数）。
显然第 $i$ 项 $a_i = a_1 + (i-1)\times d$。
33DAI 觉得直接等差数列求和太简单了，于是构造了一个新的数列 $b_1\sim b_n$，其中 $b_i=\min(r,\max(l,a_i))$，即把等差数列的每一项都变到 $l\sim r$ 的范围内。
请你求出 $b_1\sim b_n$ 之和。
显然第 $i$ 项 $a_i = a_1 + (i-1)\times d$。
33DAI 觉得直接等差数列求和太简单了，于是构造了一个新的数列 $b_1\sim b_n$，其中 $b_i=\min(r,\max(l,a_i))$，即把等差数列的每一项都变到 $l\sim r$ 的范围内。
请你求出 $b_1\sim b_n$ 之和。
输入
第一行五个整数 $n,a_1,d,l,r$。
输出
一行一个整数，表示 $b_1\sim b_n$ 之和。
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26提示
## 样例解释
- $a_1\sim a_n$：${1,3,5,7,9}$
- $b_1\sim b_n$：${3,3,5,7,8}$
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^{12}$，$-10^6\le a_1,d,l,r\le 10^6$，$l\le r$。
- 子任务 1（30 分）：$n=1$。
- 子任务 2（30 分）：$n\le 10^6$。
- 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。
- $a_1\sim a_n$：${1,3,5,7,9}$
- $b_1\sim b_n$：${3,3,5,7,8}$
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^{12}$，$-10^6\le a_1,d,l,r\le 10^6$，$l\le r$。
- 子任务 1（30 分）：$n=1$。
- 子任务 2（30 分）：$n\le 10^6$。
- 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。