2861: T4-乌龟对对碰
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命题人：
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解决：1
题目描述
## 游戏规则
YZT 最近在看一个乌龟对对碰游戏。游戏规则如下（下面所有的“乌龟”指的都是乌龟玩具）：
### 游戏道具
- 有一个 $3\times 3$ 的九宫格棋盘。编号如下：
- 有 $n$ 个乌龟，编号 $1\sim n$，每个乌龟都有一个颜色，第 $i$ 个乌龟的颜色用一个整数 $a_i$ 表示，颜色有 $10$ 种，分别对应到数字 $0\sim 9$。
- 有一个幸运颜色 $x$（$0\sim 9$ 中的一种）
### 游戏流程
第一步、初始的**乌龟数量限制**为 $m$。
第二步、按编号从小到大的顺序，依次在还存在的乌龟中拿乌龟，每拿一个，**乌龟计数器** $+1$。每每个乌龟都放到一个空格子中，如果有多个空格子，放在编号最小的空格子中。
第三步、放的过程中，如果当前乌龟颜色是幸运颜色，那么**乌龟数量限制** $+1$。
第四步、放的过程中，如果已经放满了、或者**乌龟计数器**达到了**乌龟数量限制**，就开始进行结算。
第五步、结算后，如果**乌龟计数器**小于**乌龟数量限制**，那么会回到第二步，继续拿乌龟放到棋盘中。
### 结算规则
编号小的规则优先级更高，每个操作完成后都会再次从小到大检查所有规则，直到所有规则都不满足为止。
1. 【全家福】如果当前棋盘上的乌龟颜色全都不一样，把棋盘上所有乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+8$
2. 【同行】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在同一行，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
3. 【同列】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在同一列，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
4. 【对角线1】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在 $1,5,9$ 这三个位置，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
5. 【对角线2】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在 $3,5,7$ 这三个位置，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
6. 【碰】从 $1\sim 9$ 依次检查棋盘上的每个位置 $i$，如果有另一个位置 $j$ 上的乌龟颜色与 $i$ 一致（如果有多个位置，挑选最小的 $j$），销毁这两只乌龟，**乌龟数量限制** $+1$
常见的结算规则还有清盘的奖励，但本题不考虑。
## 题目描述
输入 $n,m$ 以及 $n$ 个乌龟的颜色 $a_1\sim a_n$。请输出最终**乌龟计数器**会变为多少。
YZT 最近在看一个乌龟对对碰游戏。游戏规则如下（下面所有的“乌龟”指的都是乌龟玩具）：
### 游戏道具
- 有一个 $3\times 3$ 的九宫格棋盘。编号如下：
| ~ | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 1 | 2 | 3 |
| 第二行 | 4 | 5 | 6 |
| 第三行 | 7 | 8 | 9 |
- 有 $n$ 个乌龟，编号 $1\sim n$，每个乌龟都有一个颜色，第 $i$ 个乌龟的颜色用一个整数 $a_i$ 表示，颜色有 $10$ 种，分别对应到数字 $0\sim 9$。
- 有一个幸运颜色 $x$（$0\sim 9$ 中的一种）
### 游戏流程
第一步、初始的**乌龟数量限制**为 $m$。
第二步、按编号从小到大的顺序，依次在还存在的乌龟中拿乌龟，每拿一个，**乌龟计数器** $+1$。每每个乌龟都放到一个空格子中，如果有多个空格子，放在编号最小的空格子中。
第三步、放的过程中，如果当前乌龟颜色是幸运颜色，那么**乌龟数量限制** $+1$。
第四步、放的过程中，如果已经放满了、或者**乌龟计数器**达到了**乌龟数量限制**，就开始进行结算。
第五步、结算后，如果**乌龟计数器**小于**乌龟数量限制**，那么会回到第二步，继续拿乌龟放到棋盘中。
### 结算规则
编号小的规则优先级更高，每个操作完成后都会再次从小到大检查所有规则，直到所有规则都不满足为止。
1. 【全家福】如果当前棋盘上的乌龟颜色全都不一样，把棋盘上所有乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+8$
2. 【同行】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在同一行，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
3. 【同列】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在同一列，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
4. 【对角线1】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在 $1,5,9$ 这三个位置，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
5. 【对角线2】如果当前棋盘上 $3$ 只颜色一样的乌龟在 $3,5,7$ 这三个位置，把这 $3$ 只乌龟销毁，**乌龟数量限制** $+2$
6. 【碰】从 $1\sim 9$ 依次检查棋盘上的每个位置 $i$，如果有另一个位置 $j$ 上的乌龟颜色与 $i$ 一致（如果有多个位置，挑选最小的 $j$），销毁这两只乌龟，**乌龟数量限制** $+1$
常见的结算规则还有清盘的奖励，但本题不考虑。
## 题目描述
输入 $n,m$ 以及 $n$ 个乌龟的颜色 $a_1\sim a_n$。请输出最终**乌龟计数器**会变为多少。
输入
第一行为整数 $n,m,x$。
第二行为一个长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符为 $a_i$。
第二行为一个长度为 $n$ 的字符串，第 $i$ 个字符为 $a_i$。
输出
输出最终**乌龟计数器**的大小。
样例输入 复制
27 10 3
012345678999892922167450000样例输出 复制
23提示
## 样例解释
乌龟计数器 $0$、初始乌龟限制：$10$、幸运颜色为 $3$。
### 第一轮
```
012345678999892922167450000
~~~~~~~~~
```
拿了 $9$ 个乌龟，乌龟计数器变为 $9$，乌龟限制变为 $11$（触发了一次幸运颜色）
结算时触发了第一条规则，棋盘清空，乌龟限制变为 $19$（【全家福】 $+8$）
### 第二轮
```
012345678999892922167450000
xxxxxxxxx~~~~~~~~~
```
拿了 $9$ 个乌龟，乌龟计数器 $18$，乌龟限制 $19$
【同行$+2$】 乌龟限制变为 $21$，棋盘变为：
【碰$+1$】 乌龟限制变为 $22$，棋盘变为：
【碰$+1$】 乌龟限制变为 $23$，棋盘变为：
### 第三轮
```
012345678999892922167450000
xxxxxxxxxxxxxxxxxx~~~~~
```
拿了 $5$ 个乌龟，乌龟计数器 $23$，乌龟限制 $23$
没有触发任何结算规则，游戏结束。
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 100$，$a_i$ 与 $x$ 必然是 $0\sim 9$ 中的一个。
题目保证最终的**乌龟计数器**大小必然小于等于 $n$。
乌龟计数器 $0$、初始乌龟限制：$10$、幸运颜色为 $3$。
### 第一轮
```
012345678999892922167450000
~~~~~~~~~
```
拿了 $9$ 个乌龟，乌龟计数器变为 $9$，乌龟限制变为 $11$（触发了一次幸运颜色）
|
~ |
第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 0 | 1 | 2 |
| 第二行 | 3 | 4 | 5 |
| 第三行 | 6 | 7 | 8 |
结算时触发了第一条规则，棋盘清空，乌龟限制变为 $19$（【全家福】 $+8$）
### 第二轮
```
012345678999892922167450000
xxxxxxxxx~~~~~~~~~
```
拿了 $9$ 个乌龟，乌龟计数器 $18$，乌龟限制 $19$
| ~ | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 9 | 9 | 9 |
| 第二行 | 8 | 9 | 2 |
| 第三行 | 9 | 2 | 2 |
【同行$+2$】 乌龟限制变为 $21$，棋盘变为：
| ~ | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 |
|
|
|
| 第二行 | 8 | 9 | 2 |
| 第三行 | 9 | 2 | 2 |
【碰$+1$】 乌龟限制变为 $22$，棋盘变为：
| ~ | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 |
|
|
|
| 第二行 | 8 |
|
2 |
| 第三行 |
|
2 | 2 |
【碰$+1$】 乌龟限制变为 $23$，棋盘变为：
| ~ | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 |
|
|
|
| 第二行 | 8 |
|
|
| 第三行 |
|
|
2 |
### 第三轮
```
012345678999892922167450000
xxxxxxxxxxxxxxxxxx~~~~~
```
拿了 $5$ 个乌龟，乌龟计数器 $23$，乌龟限制 $23$
| ~ | 第一列 | 第二列 | 第三列 |
| 第一行 | 1 | 6 | 7 |
| 第二行 | 8 | 4 | 5 |
| 第三行 |
|
|
2 |
没有触发任何结算规则，游戏结束。
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le m \le 100$，$a_i$ 与 $x$ 必然是 $0\sim 9$ 中的一个。
题目保证最终的**乌龟计数器**大小必然小于等于 $n$。