2876: T2-YZT 的地图探险
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题目描述
YZT 打算前往一片丛林去探险。丛林的地理环境十分复杂，为了防止迷路，他先派遣了一个机器人前去探路。
丛林的地图可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的字符表来表示。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的位置的坐标记作 $(i, j)(1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m)$。所有位置都可以通过。
这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 $(x, y)(1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m)$ 刻画，它表示机器人处在地图上第 $x$ 行第 $y$ 列的位置。而朝向用一个 $0 \sim 3$ 的 整数 $d$ 表示，其中 $d = 0$ 代表向东，$d = 1$ 代表向南，$d = 2$ 代表向西，$d = 3$ 代表向北。
初始时，机器人的位置为 $(x_0, y_0)$，朝向为 $d_0$。**保证初始时机器人所在的位置在地图内**。接下来机器人将要进行 $k$ 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：
1. 假设机器人当前处在的位置为 $(x, y)$，朝向为 $d$。则它的方向上的下一步的位置 $(x^′, y^′)$ 定义如下：若 $d = 0$，则令 $(x^′, y^′) = (x, y + 1)$，若 $d = 1$，则令 $(x^′, y^′) = (x + 1, y)$，若 $d = 2$，则令 $(x^′, y^′) = (x, y - 1)$，若 $d = 3$，则令 $(x^′, y^′) = (x - 1, y)$。
2. 接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内。具体地说，它判断 $(x^′, y^′)$ 是否满足 $1 \leq x^′ \leq n, 1 \leq y^′ \leq m$。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 $(x^′, y^′)$，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 $d^′ = (d + 1) \bmod 4$（即 $d + 1$ 除以 $4$ 的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 $d$ 变为 $d^′$。
YZT 想要知道，在机器人执行完 $k$ 步操作之后所在的位置。
丛林的地图可以用一个 $n$ 行 $m$ 列的字符表来表示。我们将第 $i$ 行第 $j$ 列的位置的坐标记作 $(i, j)(1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m)$。所有位置都可以通过。
这个机器人的状态由位置和朝向两部分组成。其中位置由坐标 $(x, y)(1 \leq x \leq n, 1 \leq y \leq m)$ 刻画，它表示机器人处在地图上第 $x$ 行第 $y$ 列的位置。而朝向用一个 $0 \sim 3$ 的 整数 $d$ 表示，其中 $d = 0$ 代表向东，$d = 1$ 代表向南，$d = 2$ 代表向西，$d = 3$ 代表向北。
初始时，机器人的位置为 $(x_0, y_0)$，朝向为 $d_0$。**保证初始时机器人所在的位置在地图内**。接下来机器人将要进行 $k$ 次操作。每一步，机器人将按照如下的模式操作：
1. 假设机器人当前处在的位置为 $(x, y)$，朝向为 $d$。则它的方向上的下一步的位置 $(x^′, y^′)$ 定义如下：若 $d = 0$，则令 $(x^′, y^′) = (x, y + 1)$，若 $d = 1$，则令 $(x^′, y^′) = (x + 1, y)$，若 $d = 2$，则令 $(x^′, y^′) = (x, y - 1)$，若 $d = 3$，则令 $(x^′, y^′) = (x - 1, y)$。
2. 接下来，机器人判断它下一步的位置是否在地图内。具体地说，它判断 $(x^′, y^′)$ 是否满足 $1 \leq x^′ \leq n, 1 \leq y^′ \leq m$。如果条件成立，则机器人会向前走一步。它新的位置变为 $(x^′, y^′)$，且朝向不变。如果条件不成立，则它会执行“向右转”操作。也就是说，令 $d^′ = (d + 1) \bmod 4$（即 $d + 1$ 除以 $4$ 的余数），且它所处的位置保持不变，但朝向由 $d$ 变为 $d^′$。
YZT 想要知道，在机器人执行完 $k$ 步操作之后所在的位置。
输入
第一行包含三个正整数 $n, m, k$。其中 $n, m$ 表示地图的行数和列数，$k$ 表示机器人执行操作的次数。
第二行包含两个正整数 $x_0, y_0$ 和一个非负整数 $d_0$。
第二行包含两个正整数 $x_0, y_0$ 和一个非负整数 $d_0$。
输出
输出两个整数，即机器人执行完 $k$ 步操作之后所在的位置。
样例输入 复制
1 5 4
1 1 2样例输出 复制
1 3提示
```input2
5 5 20
1 1 0
```
```output2
1 1
```
```input3
1 1 10000000
1 1 3
```
```output3
1 1
```
```input4
1000000 1000000 10000000
333 33 3
```
```output4
999700 1000000
```
## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，保证：$1 \leq n, m \leq 10^6$，$1 \leq k \leq 10^7$，$1 \leq x_0 \leq n$，$1 \leq y_0 \leq m$，$0 \leq d_0 \leq 3$。
- 子任务 1（30 分）：保证 $k=1$。
- 子任务 2（30 分）：保证 $1\leq n,m\leq 100$。
- 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。
5 5 20
1 1 0
```
```output2
1 1
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```input3
1 1 10000000
1 1 3
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```output3
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999700 1000000
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## 数据规模与约定
对于 $100\%$ 的数据，保证：$1 \leq n, m \leq 10^6$，$1 \leq k \leq 10^7$，$1 \leq x_0 \leq n$，$1 \leq y_0 \leq m$，$0 \leq d_0 \leq 3$。
- 子任务 1（30 分）：保证 $k=1$。
- 子任务 2（30 分）：保证 $1\leq n,m\leq 100$。
- 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。